Historia
Szkoła rozpoczęła swoją działalność 15 kwietnia 1945 roku. Kierownikiem szkoły został Władysław Durski. Pierwszymi nauczycielkami były: Zofia Kołodziejska, Jadwiga Kaczorowa, Pelagia Durska, Franciszka Kramarska, Alfreda Żarnecka, Maria Woźniakowska i Janina Karwecka. Placówkę urządzono w poniemieckim baraku przy ul. Wojska Polskiego. Otworzono siedem oddziałów w klasach od pierwszej do piątej, liczących ogółem 328 uczniów. Od września 1945 roku szkoła otrzymała jeszcze jeden barak, a rok później – trzeci. Baraki były zdewastowane i w fatalnym stanie technicznym , dlatego też w 1952 roku ówczesny Komitet Rodzicielski, na czele którego stał Józef Policiński, pojął starania o budowę nowej szkoły. Rozpoczęto ją w 1958 roku przy ulicy 1-go Maja. Nową szkołę oddano do użytku 6 lutego 1961 roku. Wraz ze szkoła wybudowano również Dom Nauczyciela. Nowy budynek miał 15 sal lekcyjnych, w tym pracownie przedmiotowe: biologiczną, fizyczno-chemiczną, pracownię do prac ręcznych oraz salę gimnastyczną. W 1961 roku do szkoły uczęszczało 636 uczniów i pracowało 13 nauczycieli.
W latach siedemdziesiątych, z inicjatywy ówczesnego dyrektora Kazimierza Derdaka i przy współpracy Zakładu Taboru Kolejowego, a szczególnie dzięki jego Naczelnikowi Marianowi Fijołkowi, poczyniono wiele zmian wewnątrz budynku szkoły. W związku ze wzrastającą liczbą uczniów, część korytarzy szkolnych zaadoptowano na sale lekcyjne.
W 1978 roku szkoła otrzymała imię Aleksandra Zawadzkiego, które zostało zniesione z początkiem lat dziewięćdziesiątych.
Przez wiele lat dzieci uczyły się na dwie zmiany systemem przemiennym. Dlatego też już w latach osiemdziesiątych zrodził się pomysł rozbudowy szkoły. W 1987 roku dyrektor Ryszard Łęski powołał Społeczny Komitet Rozbudowy Szkoły. Postawił on sobie za cel powiększenie istniejącego dziś budynku szkolnego o segment dla nauczania przedszkolnego i początkowego. Niestety, sytuacja ekonomiczna w latach dziewięćdziesiątych spowodowała wstrzymanie wpłat i dalsze działanie zmierzające do rozbudowy szkoły. Pieniądze, które udało się zebrać, przeznaczono na bieżące potrzeby remontowe.
W roku 1999 zgodnie z założeniami reformy oświatowej budynek szkoły podzielono. Drugie piętro zostało przeznaczone dla nowo powstałego wówczas Publicznego Gimnazjum nr 3 im. Maksymiliana Marii Kolbe. Od 2002 roku, kiedy dyrektorem szkoły była Małgorzata Antczak, rozpoczęły się prace remontowe, mające na celu wymianę okien i wykonanie elewacji zewnętrznej budynku. Panią Dyrektor wspierał Samorząd Miejski, rodzice i sponsorzy. W celu pozyskania dodatkowych funduszy wynajęto pomieszczenia dla sklepiku i telewizji kablowej.
Od momentu powstania placówki, nauczyciele, oprócz prowadzenia zajęć dydaktycznych przewidzianych programem nauczania, starali się rozwijać zainteresowania i uzdolnienia uczniów. Na przestrzeni lat w szkole były prowadzone kółka zainteresowań: polonistyczne, matematyczne, teatralne, recytatorskie, plastyczne, instrumentalno-wokalne, fotograficzne, językowe- najpierw języka rosyjskiego, a potem języka angielskiego oraz działały organizacje: LOP, SKO, UKS "Lider", PCK, SKKT oraz Samorząd Uczniowski.
Wśród wielu organizacji szkolnych najpiękniej w pamięci karszniczan zapisali się harcerze. Ich tradycje są przeogromne. Drużyna harcerska, na czele, której stała dh. Irena Trzcińska, istniała jeszcze przed II wojną światową. Po 1945 roku wznowiono jej działalność. Do lat 60-tych harcerze mieli swoją siedzibę w małym budynku koło apteki PKP. Na przełomie lat 60 i 70 szczep przeniósł się do harcówki w Szkole Podstawowej nr 13. Postaci, wokół których kwitło harcerskie życie kulturalne to: dh. Józef Hołyst, dh. Marian Marchwicki, dh. Grażyna Wilczyńska – Szeńska, dh. Waldemar Karbowiak oraz dh. Andrzej Woźniak i B. Chmielewska. W latach osiemdziesiątych istniały chór i trzy harcerskie zespoły wokalne. Dla uczniów, których pasją była turystyka, organizowane były wycieczki oraz rajdy piesze. Przez wiele lat działalnością tą zajmowała się Danuta Kluska. Wraz ze zmianami geopolitycznymi w Europie, nasi uczniowie zaczęli jeździć na wycieczki do Francji, Danii, Włoch, Czech i na Słowację.
W ciągu pięćdziesięciu lat funkcjonowania szkoły jej uczniowie odnosili liczne sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, zajmowali najwyższe miejsca w Ogólnopolskich Igrzyskach Młodzieży Szkolnej (tenis stołowy, siatkówka, piłka nożna, piłka ręczna, koszykówka), Wojewódzkich Igrzyskach Młodzieży Szkolnej, Regionalnych Sztafetowych Biegach Przełajowych oraz Mistrzostwach Wojewódzkich w Koszykówce.
Od chwili przejęcia szkoły przez samorząd lokalny poprawiła się sytuacja finansowa. Trzynastka ciągle się zmienia - remonty korytarzy, sal lekcyjnych, szatni, jadalni, kuchni, kotłowni. Środowisko karsznickie traktowało ją i traktuje jako „swoją szkołę”. Rodzice bardzo często pomagali w remontach, wspierając finansowo, a przede wszystkim włączyli się w życie kulturalne placówki. Od wielu wspólnie organizowane są festyny rodzinne i kiermasze świąteczne.
25 listopada 2008 roku Szkoła Podstawowa nr 13 przyjęła imię Kolejarzy Polskich oraz sztandar - wartości, które reprezentują i reprezentowali kolejarze – szacunek dla drugiego człowieka, pracowitość, miłość do ojczyzny – oddają w pełni postawę godną naśladowania.
W listopadzie 2009 roku nastąpiło uroczyste otwarcie nowej sali gimnastycznej z zapleczem dydaktycznym i sanitarnym oraz boiska z nawierzchnią tartanową. W miarę możliwości finansowych doposażone są pracownie przedmiotowe w sprzęt audiowizualny, pomoce dydaktyczne, komputery i meble.
Dyrektorzy
Władysław Durski
1945 - 1951
Stanisław Piekarczyk
1951 - 1952
Władysław Durski
1953 - 1969
Kazimierz Derdak
1969 - 1985
Ryszard Łęski
1985 - 1989
Krystyna Fortecka
1989 - 1992
Teresa Boczek
1992 -1993
Maria Hape
1992 - 1993
Małgorzata Antczak
1993 - 2009
Grzegorz Wierzchowski
2009 - 2014
Iwona Kamińska
2014 - 2021
Andrzej Suliński
2021 - obecnie